Zonal 2006 (3er nivel)

Hola a todos! Sigo publicando problemas, ahora los de la ronda que se viene para los que pasaron la intercolegial. Estos son los problemas del TERCER NIVEL:

1. Nacho escribió una progresión aritmética de primer término 101 y diferencia 2: 101, 103, 105, ...
Nico escribió una progresión aritmética de primer término 5 y diferencia 10: 5, 15, 25, ...
Las dos progresiones tienen la misma cantidad de términos y las dos progresiones tienen la misma suma. Determinar cuántos términos tiene cada progresión y cuánto vale la suma.

2. Si a, b son números tales que

calcular el producto ab.

3. Sea ABC un triángulo rectángulo con , y . Sean D y E puntos del lado BC tales que y . Calcular la medida del ángulo