Zonal 2006 (2do nivel)

Hola a todos! Sigo publicando problemas, ahora los de la ronda que se viene para los que pasaron la intercolegial. Estos son los problemas del SEGUNDO NIVEL:

1. Hallar los seis números que se deben escribir en cada una de las seis casillas vacías para obtener un cuadrado mágico: las tres filas, las tres columnas y las dos diagonales tienen la misma suma.

2. Ana, Beto, Ceci, Dany y Eva tienen entre los cinco 80 monedas de un peso. La cantidad de monedas que tienen en conjunto Beto y Dany es igual a la quinta parte de las que tienen, en conjunto, Ana y Ceci. La cantidad de monedas que tienen en conjunto Ceci y Dany es igual a 6 veces las que tienen, en conjunto, Ana y Beto. Determinar cuántas monedas tiene cada uno si se sabe que Beto tiene 2 monedas más que Ana.

3. Sean P y Q puntos del plano tales que . La circunferencia de centro Q y radio 25 corta al segmento PQ en A.
La recta perpendicular a PQ trazada por A corta a la circunferencia de centro P y radio 41 en los puntos B y C.
Calcular la medida del segmento BC.